Lichtenbaum est étudiant de premier cycle à l'Université Harvard (licence summa cum laude en 1960), où il obtient également son doctorat en 1964 (Curves over discrete valuation rings, American Journal of Mathematics Bd.90, 1968, S.380-405).
Il est ensuite chargé de cours à l'Université de Princeton à partir de 1960, puis professeur adjoint à l'Université Cornell, où il devient professeur associé en 1969 et professeur en 1973. De 1979 à 1982, il est membre du Conseil de la Faculté. Depuis 1990, il est professeur à l'Université Brown, dont il est président de 1994 à 1997. Depuis 2003, il est maître de conférences à l'Université Paris Chevaleret[1].
