En 1960, à l'occasion des sélections olympiques américaines de Stanford, Stone Johnson égale le record du monde du 200 mètres en 20 s 5 lors des demi-finales[1], établissant le même temps que son compatriote Ray Norton. Aux Jeux olympiques de Rome, l'Américain se classe cinquième de la finale du 200 mètres dans le temps de 20 s 8[2]. Il participe également à la finale du relais 4 × 100 mètres mais l'équipe des États-Unis est disqualifiée à la suite d'un passage de témoin hors zone.
Stone Johnson est également membre de l'équipe de football américain des Chiefs de Kansas City où il évolue en tant que Running back ou Kick returner. Le , à Wichita, il est victime d'une fracture des vertèbres lors d'un match de pré-saison contre les Raiders d'Oakland. Il meurt dix jours plus tard, le , à l'âge de vingt-trois ans[3]. Il n'a jamais porté les couleurs des Chiefs lors d'une compétition officielle, son maillot no33 a été retiré.
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