Théorèmes du bien-être

Le premier théorème du bien-être ou théorème d'équivalence

Selon ce théorème, tout équilibre général en concurrence pure et parfaite est un optimum de Pareto.

L'illustration graphique la plus simple est donnée par la boîte d'Edgeworth ci-contre.

Pour une économie d'échanges dite 2x2 (2 agents, 2 biens), le point W, défini par les dotations initiales de A et B, n'est pas optimal. Il existe des échanges mutuellement avantageux pour A et B qui peuvent conduire à tout point de la zone des optima colorée en jaune. Il n'existe plus d'échanges mutuellement avantageux quand les courbes d'utilité de A et B sont tangentes entre elles, c'est-à-dire en n'importe quel point de la courbe des contrats dessinée en bleu (exemple : le point C).

Le second théorème du bien-être

Selon ce théorème, tout optimum de Pareto peut être obtenu comme équilibre walrasien après réallocation des dotations initiales.

Historique

Ces deux théorèmes sont d'abord prouvés dans le cas d'une économie d'échanges, puis dans le cas d'une économie de production par Maurice Allais. Henri Sterdyniak, économiste à Sciences Po, écrit dans un article en son hommage: « La Théorie générale des surplus (Allais, 1981), élaborée pour l’essentiel avant 1974, ne semble pas, pour l’instant, avoir de postérité. Elle présente pourtant de nombreux aspects séduisants : en particulier, l’abandon des hypothèses de convexité, de dérivabilité et de continuité des fonctions de préférence et de production confère à l’analyse une plus grande généralité et un plus grand réalisme. Elle essaie de tenir compte des indivisibilités et des discontinuités. Elle définit l’optimum comme une situation où aucun échange n’est plus possible qui augmenterait le bien-être des deux contractants ; il n’y a pas de surplus réalisable. »^[1],[2].

Ces démonstrations furent la base de réflexion qui a permis d'étudier les situations où le marché n'est pas efficace au sens de Pareto.

Ces deux théorèmes représentent un couronnement de la théorie néoclassique de l'équilibre général.

Le premier théorème peut être interprété comme disant qu'il suffit d'organiser une concurrence pure et parfaite pour obtenir un optimum de Pareto (mais il ne dit pas que cette condition est nécessaire). Autrement dit, il affirme que, du seul point de vue du critère de Pareto, il est impossible de faire mieux que le marché lorsqu'il fonctionne de façon parfaite. Il permet ainsi de justifier les efforts politiques pour organiser une concurrence pure et parfaite.

Inversement, le second théorème indique qu'il suffit de faire varier les allocations initiales des agents pour obtenir n'importe quel optimum de Pareto déterminé. Il indique donc que la planification sociale peut être Pareto-optimale et, bien qu'il ne dise pas qu'il s'agisse de la seule méthode, il incite les planificateurs sociaux à jouer sur les allocations initiales pour atteindre leurs buts (plutôt que sur la machine économique).

Summarize Fact Check

Dans Éthique et économie^[3], Amartya Sen défend l'idée que la théorie du bien-être, fondée sur ces théorèmes, induit une conception trop restrictive de l'éthique. En effet, les théorèmes s'appuient sur une vision de l'efficacité économique interprétée à partir de la somme des utilités individuelles, sans tenir compte de leur répartition (les comparaisons interpersonnelles d'utilité étant considérées comme normatives et non scientifiques depuis les travaux de Lionel Robbins^[4]), ni des autres éléments qui pourraient être pris en compte dans une théorie éthique, et en particulier les droits. La théorie du bien-être n'attribue en effet à ces derniers qu'une valeur instrumentale (comme une possibilité d'obtenir un bien source d'utilité) et pas de valeur intrinsèque. Ainsi, par peur d'entrer sur un terrain normatif impliquant des jugements de valeur, la recherche du bien-être en économie s'est retrouvée cantonnée à la recherche d'un optimum de Pareto, qui, pourtant, dit peu de choses sur le bonheur effectif des individus (puisqu'il autorise de très fortes inégalités).

Pour renouveler l'approche éthique de l'économie, Amartya Sen propose de repartir des présupposés de l'utilitarisme. En tant que principe moral, celui-ci est fondé sur 3 exigences^[5] :

1. La théorie du bien-être : la qualité d'un état est uniquement fonction de l'information sur l'utilité relative à cet état
2. Le classement après sommation : l'information sur l'utilité relative à l'état ne doit être évaluée qu'en fonction de la somme totale des utilités de cet état
3. Le conséquentialisme : tous les choix sont déterminés par la qualité des états qui en résultent

Sen suggère que l'on peut conserver une posture conséquentialiste sans conserver les deux autres exigences, trop restrictives d'un point de vue éthique. Pour cela, il introduit une distinction entre bien-être et action ("qualité d'agent"), pour envisager des actions qui ne sont pas simplement orienté vers le bien-être propre de l'individu. Le bien-être caractérise la recherche du bien-être personnel, l'action désigne les actions qui peuvent être valorisées par un agent même si elles n'améliorent pas son bien-être. Bien-être et action sont évidemment interdépendants : des actions individuelles peuvent améliorer le bien-être individuel, mais pas seulement.

Il introduit également une distinction entre les droits (les libertés) et les résultats (les accomplissements). Il reflète ainsi la valeur intrinsèque des droits, indépendamment de ce qu'ils permettent d'atteindre.

Ainsi l'ensemble de ce qui a de la valeur pour des individus peut être envisagé comme les quatre cases du tableau suivant, tandis que la vision utilitariste (et les théorèmes du bien-être avec elle) ne perçoit en guise de bien-être que la première case^[6]. Sen insiste par ailleurs sur le fait qu'il existe "une diversité au sein de chacune de ces catégories"^[7].

Enfin, contrairement aux théorèmes du bien-être qui supposent l'unicité et la complétude des systèmes de préférences (chaque individu est capable de classer l'ensemble des options à sa disposition suivant un système unique de classement), Sen propose d'accepter l'incomplétude et la multiplicité des systèmes d'ordonnancement des préférences. Cela permettrait de mettre en lumière les conflits d'intérêts qui se posent suivant des systèmes de valeur différents (par exemple lors de la prise d'une décision politique) et les situations d'interdépendance entre agents. Selon Sen, on pourrait alors imaginer des "métaclassements de préférences", c'est-à-dire une multiplicité de classements de préférences (par exemple selon le bien-être personnel, selon ce qu'on juge moral, etc.) qui sont eux-mêmes ordonnés par un classement^[8].