Linderbaum nait et grandit à Solon en Iowa dans une famille très impliqué dans la vie sportive de la ville, en particulier dans le baseball. Il étudie au de Solon où il pratique l'athlétisme, le baseball, le basket-ball, le football américain et la lutte. Excellent dans ces sports, il décide de se concentrer sur le football américain qu'il compte pratiquer au niveau l'universitaire. Quarterback à l'origine, il est déplacé aux postes de centre et defensive tackle au lycée. Il reçoit plusieurs offres universitaires, mais décide de s'engager pour les Hawkeyes de l'université de l'Iowa située dans la ville voisine d'Iowa City. Il est d'abord utilisé comme defensive tackle avant d'être repositionné comme centre lors de sa deuxième année universitaire[1].
Dominant à ce poste lors de la saison 2021, il remporte le Dave Rimington Trophy récompensant le meilleur centre de la NCAA. Il est également reconnu par consensus, joueur All-American[1] ainsi que meilleur joueur de ligne offensive de la Big Ten Conference. Durant ses deux dernières années à Iowa, il reçoit la meilleure évaluation du pays par Pro Football Focus. Malgré ses performances, sa petite taille est vue comme un risque pour son futur dans la NFL, en particulier en protection de passe[2].
Il se déclare comme éligible pour la draft 2022 de la NFL où il est sélectionné en 25echoix global lors du premier tour par la franchise des Ravens de Baltimore. Dès ses premiers match, il participe aux 17 matchs de la saison régulière at au match de série éliminatoire. Après onze rencontres, il est même classé huitième joueur de ligne offensive à avoir accordé le moins de sacks[3]. Ses performances lui valent d'être sélectionné dans l'équipe des meilleurs rookies de la saison par la PFWA, tout comme son équipier Kyle Hamilton[4]. ESPN le désigne également meilleur bloqueur au sol, devançant les stars au poste de centre, Jason Kelce et Creed Humphrey[5].
Il est titulaire lors de 14 matchs en 2023[6]. Il est sélectionné pour son premier Pro Bowl au terme de la saison[7], obtenant même une deuxième sélection en fin de saison 2024[8].
Le , les Ravens, pour raisons financières, décident de ne pas activer l'option de cinquième année de son contrat[9]. Il obtient sa troisième sélection pour le Pro Bowl fin 2025[10].
Agent libre, Linderbaum signe un contrat de trois ans le avec les Raiders de Las Vegas pour un montant de 81 millions dont une prime à la signature de 20 millions et soixante autres entièrement garantis[11].