Fano obtient un doctorat en mathématiques de l'université de Turin en 1934, sous la direction d'Enrico Persico. Sa thèse s'intitule Sul Calcolo dei Termini Spettrali e in Particolare dei Potenziali di Ionizzazione Nella Meccanica Quantistica (Sur le calcul en mécanique quantique des termes spectraux et leur application à l'ionisation).
↑(en) Ugo Fano, «Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spetrro d'arco [On the absorption spectrum of a noble gas near the limit of the discrete spectrum]», Nuovo Cimento, vol.12, , p.154 (DOI10.1007/bf02958288, lire en ligne) (English translation)