Wells naît à Londres en 1762. Il étudie les arts auprès de John James Barralet à Londres. William Wells épouse sa femme Mary vers 1786. Le couple a neuf enfants (trois fils et six filles), dont deux meurent en bas âge. Mary meurt en 1807[1].
Le , Wells lance la fondation de la Société des peintres d'aquarelle (aujourd'hui la Royal Watercolour Society) lors d'une réunion à la Stratford Coffee House sur Oxford Street à Londres. Il est président de la société de 1806 à 1807.
(en) J.M. Wheeler, The family and friends of William Frederick Wells, privately printed,
(en) J.M. Wheeler, «William Frederick Wells», Old Water-Colour Society's Club, vol.46, , p.9–24
(en) J.M. Wheeler, «William Frederick Wells: postscript to the article on Wells that appeared in the 1971 volume», Old Water-Colour Society's Club, vol.51, , p.45–7