Il serait devenu membre du Parti Nazi en 1940[2] pour pouvoir continuer sa carrière artistique, selon les dires du Daily Telegraph (qui n'en fournit pas de preuves documentées), juste au lendemain de la mort du violoniste, ce qu'aucune autre source n'atteste.
Il a formé en 1938 un quatuor à cordes avec Otto Strasser, Ernst Morawec et Richard Krotschak qui portait le nom de Schneiderhan-Quartett et qui s'est produit jusqu'en 1951[1]. Après le décès de Georg Kulenkampff en 1948, il a remplacé Kulenkampff dans le fameux trio avec piano avec Edwin Fischer et Enrico Mainardi.
En il a fait avec Wilhelm Kempff les enregistrements de référence chez Deutsche Grammophon des dix sonates pour violon de Beethoven. Il en a réalisé plus tard un autre enregistrement avec Carl Seemann, pianiste avec lequel il a enregistré aussi 13 sonates pour violon et piano de Mozart et les 3 sonates de Brahms, toujours chez Deutsche Grammophon.
Son frère ainé Walter Schneiderhan (, Vienne - , Vienne), qui avait étudié aussi avec Otakar Ševčík à Písek, a été premier violon du Symphonique de Vienne. Son homonyme le général Wolfgang Schneiderhan (né en 1946), Chef d'Etat-Major de la Bundeswehr de 2002 à 2009, est son neveu.