729
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性質
- 729は合成数であり、約数は1, 3, 9, 27, 81, 243, 729である。
- 729 = 272
- 27番目の平方数である。1つ前は676、次は784。
- n = 2 のときの 27n の値とみたとき1つ前は27、次は19683。
- 729 = (3 × 9)2
- n = 9 のときの (3n)2 の値とみたとき1つ前は576、次は900。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
- 729 = 1 × 3 × 9 × 27
- 27 の約数の積で表せる数である。1つ前は676、次は21952。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
- 初項 1、公比 3 の等比数列における第4項までの総乗である。1つ前は27、次は59049。(オンライン整数列大辞典の数列 A047656)
- この値は n = 4 のときの 3n(n−1)/2 の値である。
- 729 = 93
- 9番目の立方数である。1つ前は512、次は1000。
- n = 3 のときの 9n の値とみたとき1つ前は81、次は6561。
- 九進法では 1000 になる。
- 729 = (3 × 3)2
- n = 3 のときの (3n)3 の値とみたとき1つ前は216、次は1728。(オンライン整数列大辞典の数列 A016767)
- 729 = 93 = 13 + 63 + 83
- このことよりある整数 a と 6a と 8a の立方和は必ず整数の立方根 9a をもつ。
- 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる92番目の数である。1つ前は713、次は731。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
- 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる46番目の数である。1つ前は701、次は736。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
- n = 3 のときの 1n + 6n + 8n の値とみたとき1つ前は101、次は5393。(オンライン整数列大辞典の数列 A074521)
- 729 = 1 × 9 × 81
- 初項 1、公比 9 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は9、次は531441。(オンライン整数列大辞典の数列 A053764)
- この値は n = 3 のときの 3n(n−1) の値である。
- 初項 1、公比 9 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は9、次は531441。(オンライン整数列大辞典の数列 A053764)
- 729 = 36
- 3番目の6乗数である。1つ前は64、次は4096。
- n6 の形の数は平方数と立方数の両方の性質をあわせもつ数である。
- n = 6 のときの 3n （3の累乗数）の値とみたとき、1つ前は243、次は2187。
- n = 3 のときの 3n! の値とみたとき1つ前は9、次は282429536481。(オンライン整数列大辞典の数列 A100731)
- n = 3 のときの nn! の値とみたとき1つ前は4、次は281474976710656。(オンライン整数列大辞典の数列 A053986)
- 素数 p = 3 のときの p6 の値とみたとき、1つ前は64、次は15625。(オンライン整数列大辞典の数列 A030516)
- n = 3 のときの n3 × 3n の値とみたとき1つ前は72、次は5184。(オンライン整数列大辞典の数列 A062074)
- 六進法では 310 として表現される数である。
- 7 + 2 + 9 = 3 × 6 より38番目のスミス数である。1つ前は728、次は762。
- 2つの連続する整数がともにスミス数である組としては (728, 729) は最小である。
- 素因数に3が含まれているN進法では、逆数が有限小数になる。
- 例. 1/3213(6) = 0.000144(6) , 1/1000(9) = 0.001(9)
- 十進法では、1/729 は循環節の長さが81の循環小数になる。
- 14番目の完全トーティエント数である。1つ前は471、次は2187。3の累乗数は全て完全トーティエント数でもある。
- 各位の和が18になる29番目の数である。1つ前は693、次は738。
- 729 = 22 + 72 + 262 = 22 + 102 + 262 = 22 + 142 + 232 = 32 + 122 + 242 = 72 + 142 + 222
- 異なる3つの平方数の和5通りで表せる31番目の数である。1つ前は706、次は731。(オンライン整数列大辞典の数列 A025343)
- 2i × 3j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる37番目の数である。1つ前は648、次は768。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)