Crossing field

前作「oath sign」から約9か月ぶりとなる2012年1作目のシングル。表題曲「crossing field」は、テレビアニメ『ソードアート・オンライン』アインクラッド編のオープニングテーマに起用された^[5]「信頼」をテーマとした曲で、LiSA自身も「ソードアート・オンラインの中の戦いをイメージした激しめの曲」であると語っている^[6]。PVも、楽曲のテーマが「信頼」であるため、希望の光を現すLiSAが暗闇で光を放つものとなっている^[7]。

2曲目の「Kiss me PARADOX」は「ワガママな女の子の男の子に求める10箇条」で、ケーキ、フルーツ、パスタを一度に食べたい女の子の、金持ちで背が高いイケメンに憧れる気持ちを歌っており、期間限定盤の「変わらない青」について書かれている^[8]。

販売形態は前作同様通常盤・初回生産限定盤・期間生産限定盤（SAO盤）の3仕様からなり、初回盤には「crossing field」のPVを収録したDVDが同梱され、SAO盤のディスクジャケットには原作の挿絵担当abecの描き下ろしによるアスナのイラストが描かれている^[9][10]。

2012年8月20日付のオリコン週間シングルチャートで5位を獲得。初動売上は3.9万枚を記録し^[11][12]、前作から約0.6万枚減少した。自身のシングル作品が週間チャートTOP10入りを果たすのは前作「oath sign」から2作連続。

オリコンデイリーチャートでは、8月7日付で7位^[13]、8月8日付で4位、8月9日付で5位、8月10日付で3位、8月11日付で首位^[14]、8月12日付で2位を獲得し6日連続でデイリーチャートTOP10入りを果たした。なお、自身のシングル作品がデイリーチャートで首位を獲得するのは初。2012年8月度のオリコン月間シングルチャートで9位を獲得。推定売上枚数は6.3万枚を記録した。現在では累計売上が8万枚を突破している。

2012年8月20日付のBillboard JAPAN Hot 100で10位、Billboard JAPAN Hot Singles Salesで4位、Billboard JAPAN Hot Animationで2位を獲得した。2012年8月6日から8月12日調査分のサウンドスキャンの週間シングルCDソフトTOP20で期間生産限定盤が3位^[2]、初回生産限定盤が18位^[2]、2012年8月18日放送分のCOUNT DOWN TV内のThis Week's TOP 100では5位を獲得した。

2017年2月時点では日本含む全世界で50万ダウンロード、うち日本国外だけで15万ダウンロードを記録している^[15]。

CDジャーナルは、「『いつかの手紙』はバラード曲、『KiSS me PARADOX』はキュートな曲。」と評した^[16]。