イタリア学派 (数学)

イタリア学派はイタリア統一後の1870年代から1930年代において活動した^[3]。

論理的な厳密さや代数的計算よりも図形的な直観、巧みな計算や幾何学的議論を重視し、そのスタイルはフェデリゴ・エンリケス（イタリア語版）の「予想は貴族の仕事、証明は平民の仕事」という言葉に集約されている^{[注 1]}。この技巧は交点理論の発達に繋がった^[3]。

イタリア学派の創始者はローマのルイージ・クレモナである^[4]。クレモナは幾何学の研究で他国に後れをとっていたイタリアを最先端に押し上げ、以後イタリア学派の代数幾何学はローマを中心に発達した。後に教育大臣を務めたクレモナをはじめ、政治家となった人物が多い。

トリノのコラード・セグレは曲面の分類を開始し、その仕事は三頭政治（il triumvirato）として知られるグイド・カステルヌオーヴォ（イタリア語版）、フェデリゴ・エンリケス（イタリア語版）、フランチェスコ・セヴェリ）に受け継がれ、ブリル＝ネーター理論（英語版）を発展させた。曲線の種数（ジーナス）や双有理同値（双有理幾何学）の概念を整理し、曲面についても種数・特異点・代数的性質による分類を試みた。曲面の分類は、現代的には小平邦彦によりエンリケス・小平の分類（小平理論）として整理された^[3]。

• ルイージ・クレモナ
• コラード・セグレ
• 三頭政治（il triumvirato）
  • グイド・カステルヌオーヴォ（イタリア語版）
  • フェデリゴ・エンリケス（イタリア語版）
  • フランチェスコ・セヴェリ