エリック・ハロルド・ネヴィル

1889年1月1日、ロンドンで生まれた。ウィリアム・エリス・スクール（英語版）に通い、数学教師パーシー・ナン（英語版）によって、その数学の能力を認められた。1907年、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに入学し、2年後にセカンド・ラングラー（英語版）として卒業した。その後カレッジのフェローシップに選出された^[1]。

カレッジに在学していた間に、ネヴィルはバートランド・ラッセルやゴッドフレイ・ハロルド・ハーディなど、ケンブリッジ大学のフェローと知り合った。

1913年、アリス・ファーンフィールド（Alice Farnfield, 1875-1956）と結婚した。子供エリック・ラッセル・ネヴィル（Eric Russell Neville）は1914年の最初の誕生日を迎える前に没した。アリスの没後、ネヴィルは数学者ドロシー・モード・リンチ（英語版）と親密になった。リンチの伝記作者は、1930年からネヴィルがリンチを愛していたと考えた^[2]。

ネヴィルの主要な専門分野は幾何学で、特に微分幾何学が早期の作品の題目を占める。トリニティのフェローになって初期の頃に、軸の移動に関する論文において、直交座標系の制約を取り除くことで、ジャン・ガストン・ダルブーによる動く三つ組の座標と回転の係数の手法を拡張した。1921年、 The Fourth Dimension を発表し四次元における幾何学的手法を発展させた。ケンブリッジ大学在学中は、論理的数学基礎論のラッセルの作品に影響され、1922年に Prolegomena to Analytical Geometry を発表した。これは複素幾何学を含む解析幾何学の基礎論の論文で、分野の公理的な発展をもたらした。

1914年、客員講師としてインドに越しハーディからの要求に応えインドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンに、イギリスへの帰還に同行するよう説得した^[1]。 このようにして100年前に、最も有名な数学者らの協力の始まりの重要な役割を担った。

多項式補間のネヴィルのアルゴリズムは現在も広く用いられる。

1914年夏に突如起こった第一次世界大戦では、視力の衰えのためにネヴィルは軍に所属しなかったが、戦争に反対する立場を明確にした。恐らくこの平和主義的な宣言を理由にして、1919年ケンブリッジ大学はネヴィルのフェローシップを更新しなかった。

ケンブリッジ大学を離れてすぐに、ネヴィルはレディング大学の数学科長に指名された。数年後、ネヴィルの功績によって大学は認可（英語版）を受け、1926年から独自に学位を授与することが可能になった^[1]。

ネヴィルは楕円函数に強い関心を持ち、1920年代から大学院生に楕円関数の科目を教えた。彼は最近のこの科目の衰退は、複雑な公式への依存、記法の違いや混同による多様化、テータ関数への熟知に依存した人為的な定義が理由であると考えた。1940年の病気の療養期間に、ネヴィルは講義資料を出版可能な形に変え、これは彼の最も有名な作品 Jacobian Elliptic Functions (1944) になった。

2つの単純な極を持つ二重周期関数（英語版）の群をヴァイエルシュトラスの楕円函数と関連付けることで、ネヴィルは既存の記法を修正し体系的なアプローチを提供することと、ヤコビの楕円関数の単純な派生物を与えることに成功した。不幸にも、ネヴィルの意図である"to restore the Jacobian functions to the elementary curriculum" (1951, vi) （初等教育課程にヤコビ関数を復活させること）は叶わなかった。楕円関数への古典的なアプローチの優位性に実質的な影響を与えるにはあまりに遅かった。

1954年、ネヴィルはレディング大学の職を去ったが、雑誌 The Mathematical Gazette へ論文を寄稿し続けた。1961年の没時は、楕円関数に関する書籍の続編の執筆の最中であった。ある死亡記事は次のように述べている^[3]。

"so brilliant and versatile a talent could have been harnessed to some major mathematical investigation"

ネヴィルはいくつかの数学・科学団体の活発な会員であった。1913年ロンドン数学会のメンバーシップに選ばれて、1926年から1931年まで数学会の会議に参加していた^[1]。頻繁に英国科学振興協会（英語版）の会議に頻繁に出席し、1950年には部門A（数学・物理部門）の長を務めた。他に1931年から1947年まで王立協会の傘下となった数表委員会の会長を務め、オーダー1025のファレイ数列の表（1950）^[4]と、直交座標と極座標の変換表（1956）の2つの表の制作に貢献した。

平面幾何学にはネヴィルの定理（Neville's theorem）と呼ばれる定理が存在する^[5][6][7]。

平面上の3点F₁, F₂, F₃について、それぞれ(F₂, F₃), (F₃, F₁), (F₁, F₂)を焦点とする円錐曲線C₁, C₂, C₃を書く。C₁, C₂, C₃のうちの2つの共通弦（2交点を結ぶ直線）延べ3本は一点で会する。

• 1921: The Fourth Dimension, Cambridge University Press, ミシガン大学 Historical Math Collection のウェブリンク。
• 1922: Prolegomena to Analytical Geometry in Anisotropic Euclidean Space of Three Dimensions, Cambridge University Press, インターネットアーカイブ。
• 1942: 'Srinivasa Ramanujan" Nature 149:292.
• 1944: Jacobian Elliptic Functions, Clarendon Press ^[8]