アテネでワイン商人の息子に生まれた。1897年から1906年までアテネの美術学校[4]でゲオルギオス・ロイロスやニキフォロス・リトラス、コンスタンティノス・ボラナキス、ディミトリオス・ゲラニオティス（Dimitrios Geraniotis）らに学んだ[4]。1907年に、ミュンヘンに移り、ヴァルター・トール、ゲオルク・シルトクネヒト、オットー・ザイツのもとで修行を続け、1910年にはベルリンに移り、マックス・リーバーマンに師事し、ギリシャ出身の画家ジョルジョ・デ・キリコ（1888-1978）と親しくなった[4]。1917年までに、ドイツ表現主義のスタイルの作品を描くようになり、画家として評価されるようになった。ライプツィヒのハインリヒ・バルヒフェルト（Heinrich Barchfeld）などの画廊で作品を発表した。ベルリン分離派が分裂して創立された表現主義の美術家グループ「新分離派」に1927年に参加し、1928年のミュンヘンでの展覧会に参加した[4]。ハインリヒ・バルヒフェルトが資金を援助し、1929年から3年間のパリに滞在し活動した[4]。1932年にドイツに戻るが、ナチスの美術政策で表現主義の美術は迫害されるようになっていて、ブジアニスの作品も「退廃芸術」に指定された。
1934年、アテネの美術学校の教授の候補となり、ギリシャに帰国したが教授職には別の人物が選ばれた。第二次世界大戦とギリシャ内戦の困難な時期を経験した後、1949年に大規模な回顧展を開催し、1950年にはヴェネツィア・ビエンナーレにギリシャを代表して参加するなど国際的に活躍した[4]。
1959年にアテネで没した。没後アッティカ州ダフ二（Dafni）の画家の家は市に買い取られ、博物館（Georgios Bouzianis Museum）に改装された。
