ジョージ・カーネギー（1726年 – 1799年）と妻スーザン（Susan、旧姓スコット（Scott）、1821年4月14日没、デイヴィッド・スコットの長女）の息子として[2]、1772年1月8日にスコットランドのチャールトン（Charleton）で生まれた[1]。父はジャコバイトとして1745年ジャコバイト蜂起に参加した後、スウェーデンに逃亡してヨーテボリで20年ほど商人を務め、1767年ごろに帰国したという経歴を持つ人物であり、デイヴィッドは父の帰国後に本国で生まれた子供だった[2]。
1786年にヨーテボリに送られ、父の会社で商人としての教育を受けた[1]。1787年から1792年まで在ヨーテボリイギリス領事トマス・アースキン（英語版）の秘書を務めた後、1793年にジョン・ホール（英語版）から雇われて会計士になった[1]。1807年にホールが破産したとき、会計報告の不足や法律違反でホールから訴えられたが、有罪判決を受けることはなかった[1]。
1799年にアースキンが爵位を継承して第9代ケリー伯爵になり、帰国することになったため、カーネギーは父の貿易会社を引き継ぎ、1801年にヨーテボリで商業活動を行うための市民権（スウェーデン語版）を取得、1803年には簿記係のヤン・ランベリ（Jan Lamberg）を共同経営者として招き入れ、社名をD・カーネギー社（D. Carnegie & co.、現カーネギー投資銀行（英語版））に変更した[1]。以降D・カーネギー社はヴェルムランド地方での土地購入、同業他社の買収など事業拡大を続け、カーネギーの存命中にはヴェルムランドから産出する木材や鉄を輸出し、イギリス、フランス、アメリカなどからワイン、肉、塩など多くの品物を輸入する、スウェーデンでも外国でも有名な会社になった[1]。
1836年にランベリが死去すると、娘の夫デイヴィッド・カーネギーを共同経営者として招いた[1]。1837年1月10日、ヨーテボリで死去した[1]。遺産は約95万リクスダーラー（英語版）に上った[1]。