ドルマン＝プリンス法

ドルマン＝プリンス法 (Dormand-Prince method) はMATLAB/GNU Octaveにおいてode45として搭載されている常微分方程式の数値解法であり、ルンゲ＝クッタ法の一つである^[1][2][3][4]。ドルマン＝プリンス法では6つの勾配を用いて4次および5次精度の解を与える。4次精度と5次精度の解の相対誤差はシミュレーションの誤差として、適切なシミュレーションの刻み幅を推定するために用いられる。同様の機能を持つ埋め込み型ルンゲクッタ法には、ルンゲ＝クッタ＝フェールベルグ法やCash–Karp_methodなどがある。

このアルゴリズムの係数は5次精度の解の誤差が小さくなるように設計された。これに対して、フェールベルグ法では4次精度の解の誤差が小さくなるように設計された。よって、ドルマン＝プリンス法は5次の解の方を使って積分を行う場合により適している^[5]。