フランク・カレガリ
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| フランク・カレガリ | |
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 2011年、オーバーヴォルファッハ数学研究所にて | |
| 生誕 | 1975年12月15日（49歳） |
| 市民権 | オーストラリアアメリカ合衆国 |
| 研究分野 | 数学 |
| 研究機関 | シカゴ大学高等研究所 |
| 出身校 | カリフォルニア大学バークレー校 |
| 博士論文 | Ramification and Semistable Abelian Varieties (2002) |
| 博士課程 指導教員 | ケン・リベット |
| プロジェクト:人物伝 | |
フランチェスコ・ダミアン・「フランク」・カレガリ（Francesco Damien "Frank" Calegari、1975年12月15日 - ）は、数論およびラングランズ・プログラムを専門とする、シカゴ大学の数学教授である。兄は数学者のダニー・カレガリ。[1]
1992年と1993年に国際数学オリンピックにオーストラリア代表として出場し、それぞれ銅メダルと銀メダルを獲得[2]。
2002年、カリフォルニア大学バークレー校にてケン・リベットの指導のもとで数学の博士号を取得した[3]。
2002年から2006年までハーバード大学でベンジャミン・ピアス助教授を務めたのち、ノースウェスタン大学に移籍し、2006年から2009年まで助教授、2009年から2012年まで准教授、2012年から2015年まで教授を務めた。2015年からはシカゴ大学の数学教授を務めている[4][5]。
また、2010年から2011年にかけては高等研究所の数学部門でフォン・ノイマン・フェローを務めた[6]。
2013年から2021年まで、学術誌『Mathematische Zeitschrift』の編集委員を務めたほか、2019年からは『Algebra & Number Theory』の編集委員、および『Annals of Mathematics』の副編集委員を務めている[4][7][8]。
研究
カレガリは代数的数論を専門とし、特にラングランズ対応や算術群のコホモロジーに現れるねじれ類の研究で知られている[5]。
ヴェッセリン・ディミトロフおよびタン・ユンチンとの共同研究により、アトキン–スウィナートン＝ダイアー予想（Unbounded Denominators Conjecture）を証明した[9][10]。
これは、モジュラー形式 f(τ) が合同部分群に属さない場合、そのフーリエ係数は有界でない分母をもつことを示すものである。この予想は数十年にわたって未解決であった[11]。
同じくディミトロフおよびタンとの共同研究において、数値 1、ζ(2), L(2, χ−3) が一次独立であることも証明した[12]。
受賞
2002年から2006年にかけてアメリカ数学研究所（AIM）の5年間フェローシップを受け、また2009年から2012年にはスローン研究フェローに選出された[4][13]。2013年にはアメリカ数学会フェローに選ばれた[4]。2026年コール賞数論部門受賞。
