ロンドンの家具製造業者の息子の生まれた。弟のアルフレッド・バートラム・ぺグラム（Alfred Bertram Pegram: 1873–1941）は彫刻家、彫金家になった[1]。「ケンブリッジのブロック家（The Brocks of Cambridge）」の4人兄弟の挿絵画家たちはぺグラムのいとこであった[2]。フレッド・ぺグラムは15歳の時、ロンドンのウェストミンスター芸術学校 (Westminster School of Art) に入学しフレデリック・ブラウンに学んだ。同時期の学生には、ヘンリー・トンクス（1862-1937）やオーブリー・ビアズリー（1872-1898）、モーリス・グライフェンハーゲン（Maurice Greiffenhagen: 1862-1931）がいる。
1889年から、ロイヤル・アカデミー・オブ・アーツの展覧会に出展をはじめ1904年まで出展した。「The Pall Mall Gazette」や「パンチ 」、「The Idler」、「イラストレイテド・ロンドン・ニュース」、「The Tatler」、「デイリー・クロニクル」といった新聞や雑誌のイラストレーターとして働いた。1918年に彼は「ジ・アベニュー（The Avenue）」として知られるロンドン、フルハムロードの共同スタジオで活動した。書籍の挿絵や商業ポスターも制作した。
1925年には王立水彩画家協会の会員に選ばれた。
1937年8月に肺がんで亡くなった。
