リーマン・ジーゲルのシータ関数

リーマン・ジーゲルのシータ関数 (英:Riemann Siegel Theta function) とは、数学におけるハーディゼータ関数の定義式に現れる関数である。この関数はガンマ関数を用いて次のようにあらわせる。

${\displaystyle \theta (t)=\Im \log \Gamma \left({\frac {1}{4}}+{\frac {it}{2}}\right)-{\frac {1}{2}}t\log \pi }$

である^[1]。

また、次のように変形できる^[要出典]。

${\displaystyle \theta (t)=\arg {\left(\Gamma \left({\frac {1}{4}}+{\frac {it}{2}}\right)\right)}-{\frac {1}{2}}t\log \pi }$