カクミロ県出身。1990年から2000年まではウガンダ・イスラム大学（英語版）やウガンダ殉教大学で民主主義に関する開発の学士、修士を取得[2]。ンクンバ大学でモニタリングに関する学位を取得[3]。1993年から1996年まで中学校教師として教鞭を取り、1998年からはキバレ県選挙区の国会議員となる。ブダカ県、ブシア県で生活相談員として勤務していた。
2016年に地元のカクミロ選挙区が創設されると、選挙区初代の国会議員として当選。2019年12月14日の内閣再編で、ナッバンジャはエネルギー・鉱物開発担当国務大臣に任命されたサラ・オペンディ・アチエン（英語版）の後任として、保健副大臣となる[4]。
2021年6月21日、議会での首相就任と同時にナッバンジャ内閣が発足した[5]。同年12月、補欠選挙期間中にナッバンジャが候補者であったアンドリュー・ムウォンゲに賄賂を送った疑惑が取り沙汰された[6]。
