第10代藩主・佐竹義厚の次男。母は阿部氏（松仙院、松操院）。幼名は雄丸。
弘化3年（1846年）11月4日、父・義厚の死去により家督を相続する。安政元年（1854年）10月15日、13代将軍・徳川家定に御目見した。同年12月16日、従四位下侍従、右京大夫に叙任される。安政2年5月11日、初めてお国入りを果たす。同年10月10日、藩政の実権を握っていた家老佐藤源右衛門に蟄居を命じる。その一派も処罰し、政治の主導権を握ろうとした。また、海防警備の強化や織物業を中心とした新産業の奨励などに努めた。
安政4年（1857年）3月28日、山内豊資の娘悦子と結婚。同年5月20日、二度目のお国入りをする。同年5月21日、一門佐竹義矩（よしのり、佐竹東家当主、相馬樹胤の五男）が佐藤らの復権をはかるクーデター未遂事件をおこす。同年6月3日、発病する。同年7月1日秋田で死去、享年19。法号は憲諒院文岳仁裕。墓所は秋田県秋田市泉三嶽根の天徳寺。
正室に山内豊資の娘・悦子（諒鏡院）を迎えていたが、子女に恵まれず、末期養子として、久保田新田藩主の佐竹義堯（初名・義核、宗藩を継ぐに当たり義就に改名、後に義堯と改名した）を迎え、家督を相続させた。
