六十四角形 64の辺と頂点を持つ多角形 From Wikipedia, the free encyclopedia 六十四角形（ろくじゅうよんかくけい、ろくじゅうよんかっけい、hexacontatetragon）は、多角形の一つで、64本の辺と64個の頂点を持つ図形である。内角の和は11160°、対角線の本数は1952本である。 正六十四角形 正六十四角形 正六十四角形においては、中心角と外角は5.625°で、内角は174.375°となる。一辺の長さが a の正六十四角形の面積 S は S = 64 4 a 2 cot π 64 ≃ 325.68748 a 2 {\displaystyle S={\frac {64}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{64}}\simeq 325.68748a^{2}} cos ( 2 π / 64 ) {\displaystyle \cos(2\pi /64)} は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。 cos 2 π 64 = cos π 32 = cos ( 5.625 ∘ ) = 1 2 2 + 2 + 2 + 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{64}}=\cos {\frac {\pi }{32}}=\cos \left(5.625^{\circ }\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}} 正六十四角形の作図 正六十四角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。 脚注 [脚注の使い方] 関連項目 八角形 十六角形 三十二角形 外部リンク Summarize Top Qs Fact Check ポータル 数学 この項目は、幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。表示編集 Related Articles
は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。
