可算コンパクト空間

位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、

${\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }}$

を満たす任意の可算開集合族 ${\displaystyle \{O_{\lambda }\}_{\lambda }}$ に対しある有限部分族 ${\displaystyle \{O_{\lambda _{i}}\}_{i=1,\ldots ,n}}$ が存在して、

${\displaystyle X=\bigcup _{i=1,\ldots ,n}O_{i}}$

が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。