文化11年（1814年）1月28日、第10代藩主堀親寚の次男として生まれる。幼い頃から病弱な上、凡庸だったために父から嫌われ、廃嫡されかけたこともあったという。しかし紆余曲折の末に弘化3年（1846年）、父の隠居により家督を相続した。
父と同じように幕閣入りし、嘉永6年（1853年）に奏者番に就任、文久3年（1863年）に寺社奉行に就任、元治元年（1864年）に講武所奉行に就任した。しかし元治元年（1864年）11月、水戸藩の武田耕雲斎率いる天狗党が領内に侵入、留守を預かる家臣は城を固めるのみで攻撃を加えず、美濃国に通じる清内路関所をそのまま通過させ、幕府追討総督の田沼意尊の逆鱗に触れた。そのため同年12月に幕府は親義に対し、講武所奉行の解任と2000石を減封を命じ、清内路関守衛の任務は高遠藩に移された。また、親義は藩主として家臣たちの処罰を行ったものの、不満も強く、藩内に大きなしこりを残すことになった。家臣から藩主の押込の意見も出るようになる。
慶応2年（1866年）5月、大坂警備のために上坂、同年10月に京都見廻役を命じられる。慶応4年（1868年）1月、元家臣の讒言により、徳川慶喜に通じているとして家老石沢らを明治政府に捕えさせた。家臣団は抗議、反発し、親義を隠居させることになる。同年2月、病気を理由に隠居届を提出、同年3月に隠居を許可された。隠居した親義は領地に戻り、謹慎することになる。明治10年（1877年）9月6日、養子親広の隠居により、再び家督を相続する。明治11年（1878年）10月5日、再び隠居し、養子親篤（細川興貫の次男）に家督を譲った。明治13年（1880年）9月20日に死去した。享年67。
