亀山院政期にて、右少史を経て、弘安7年（1284年）従五位下に叙爵する。のち、算博士・大蔵権大輔・穀倉院別当等を務め、弘安11年（1288年）正五位下に叙せられる。正応5年（1292年）大夫史であった祖父の小槻秀氏が没するが、父の益材は既に亡く、伊綱は若年であったことから大夫史を継ぐことはできず、壬生流の顕衡が単独で大夫史を占めた。
正安元年（1299年）左大史に任ぜられて壬生流の統良と大夫史に並ぶと、翌正安2年（1300年）統良が没したために伊綱が官務（左大史上首）となる。その後、卒去までの約15年に亘って官務の地位を占め、延慶3年（1310年）ごろ正五位上に至った。
正和5年（1316年）2月14日卒去。