弾性歪み

二次元グレースケール画像に対する弾性歪みの計算手法は以下の通り。${\displaystyle *}$ は畳み込みの演算子。

1. 連続一様分布からランダムノイズを生成する：${\displaystyle \Delta _{x}(x,y),\Delta _{y}(x,y)\sim {\mathcal {U}}(-1,1)}$
2. ガウスぼかしを適用してα倍する：${\displaystyle u_{x}=\alpha \,G_{\sigma }*\Delta _{x},u_{y}=\alpha \,G_{\sigma }*\Delta _{y}}$
3. 補間して新画像を作成する：${\displaystyle I'(x_{t},y_{t})=I(x_{t}+u_{x}(x_{t},y_{t}),y_{t}+u_{y}(x_{t},y_{t}))}$

論文のMNISTデータセットに対する推奨値はα=34, σ=4である^[2]。この数字は何ピクセル平行移動させるかという数字であり、MNISTの画像サイズの28x28ピクセルに依存していることに注意。