振動子 (ライフゲーム)

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ライフゲームにおける振動子(しんどうし、: Oscillator)とは、何世代か後に元の状態に戻る物体のことである。

もっとも小さいパターンはブリンカーの3ピクセルであり、最も生成確率の高いパターンもブリンカーである。

振動子は、対称性を持つものが多い。

振動子は、動かない移動物体とみなすこともできる。また、固定物体は周期1の振動子とみなすこともできる。

2023年、ライフゲームはどんな正の整数値に対してもそれを周期とする振動子を持つことが証明された。1996年に周期61以上については存在が証明されていた。直近では2022年1月に周期38、2022年6月に周期34、2023年7月に周期19と41の振動子が見つかった。[1]

振動子の分類

ニュースレター LIFELINE の発行者であった Robert Wainwright は、振動子を以下のように分類している[2]

フリップフロップ
周期が2のもの
Billiard Table Configurations(ビリヤード台配置)
変化が一定の(生きているセルで作られた)枠の中で起こるもの(例:時計IIヘルツ振動子
Inductors
垂直方向に対称軸を持つもの(例:パルサー
パルセイター
2より長い周期を持ち、時間によって大きさに変化が起こるもの(例:8の字・銀河ペンタデカスロン
シャトル
決められた範囲内で往復を繰り返すもの(例:ブロックにはさまれた女王蜂・ペンタデカスロンの間を往復するグライダー
その他
上記の分類のどれにも当てはまらないもの

Wainwright はフリップフロップを上記のように定義したが、現在この語には複数の意味がある[3]

  • 周期が2のもの
  • 周期が2で、2つのパターンが互いに鏡像になっているもの
  • 周期が2で、死滅するセルがすべて過疎によるもの

最後の条件を満たすもののうち、前世代のセルが全て死滅するものをフェニックスという。

振動子の例 (ブリンカー)

関連項目

脚注

出典

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