捩率

R³上の空間曲線を、弧長パラメータsで表示したものをr(s)とする。

捩率${\displaystyle \tau }$(s)は

${\displaystyle \tau (s)=-{\boldsymbol {b}}'(s)\cdot {\boldsymbol {n}}(s)}$

で与えられる。

ここで、b(s) は従法線ベクトル

${\displaystyle {\boldsymbol {b}}(s)={\boldsymbol {r}}'(s)\times {\boldsymbol {n}}(s),}$

n(s)は主法線ベクトル

${\displaystyle {\boldsymbol {n}}(s)={\frac {{\boldsymbol {r}}''(s)}{|{\boldsymbol {r}}''(s)|}}}$

である。

' はsによる微分、${\displaystyle \times }$は外積を意味する。