7代藩主・木下利忠の次男として誕生。母は側室・松崎氏。幼名は富五郎。
家譜では明和3年（1766年）生まれ（『寛政重修諸家譜』では明和元年（1764年）生まれとする）[1]。兄・利寛の早世により嫡子となり、天明4年（1784年）7月27日、父の隠居により家督を継いだ。
文化人であった利彪は藩校・追琢舎を創設し、秋山彦朔を民間から登用して教授に任命するなど、文化的にこの治世で大いなる発展を遂げた。また、民間に対しても三余舎を設置して教育の普及に努めている。
しかし病弱なこともあって、寛政11年（1799年）8月9日に隠居し、家督を長男・利徽に譲った。そして享和元年（1801年）5月14日、父に先立って36歳で死去した。