マツモトキヨシの創業者である松本清の次男として生まれる。元社長で衆議院議員を務めた松本和那は兄、マツモトキヨシHD社長の松本清雄は長男[2]、マツモトキヨシ現社長の松本貴志は次男にあたる[3]。
高校生のとき、和那が勘当されて駆け落ちしたため（後に許される）、文系志望だった南海雄が急遽、跡継ぎとして理工学部薬学科（日本大学）に進学させられたというエピソードがある[4]。和那が社長の傍ら県会議員や国会議員でもあったため、副社長時代にマツモトキヨシの実質トップとなっており、2001年2月に正式に社長に就任している。
2007年10月1日からは、マツモトキヨシHDの社長も兼務。さらにその後、HDの会長兼社長に就き、不採算店の収益改善などの改革を主導。2014年4月1日には改革に一定の目途がついたため、代表取締役会長専任となる[5]。
2015年春の叙勲で旭日小綬章受章。
