材料の構成式

以下、τ をせん断応力、γ をせん断ひずみ、·τ = dτ/dt をせん断応力速度、·γ = dγ/dt をせん断ひずみ速度とおく。

弾性体

フックの法則に従う最も一般的な固体の構成式である。G は横弾性係数と呼ばれる。

${\displaystyle \tau =G\gamma }$

粘性体

ニュートンの粘性法則に従う最も一般的な流体の構成式である。η は粘性係数と呼ばれる。

${\displaystyle \tau =\eta {\dot {\gamma }}}$

塑性体

理想的な塑性体では、応力が常にせん断降伏応力 k という材料定数に一致する。

${\displaystyle \tau =k}$

上記の3つはいわば理想体であり、実在する材料に近づけるために、これらを組み合わせて様々なモデルが考えられている。

弾塑性体

サンブナンの固体

${\displaystyle \tau ={\begin{cases}G\gamma &(\gamma <k/G)\\k&(\gamma \geq k/G)\end{cases}}}$

硬化塑性体

${\displaystyle \tau =k+H\gamma }$, H : 定数

粘塑性体

ビンガムの固体ともいう。

${\displaystyle \tau =k+\eta {\dot {\gamma }}}$

粘弾性体

マックスウェルの固体

応力緩和を表す。

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {\tau }{\eta }}+{\frac {\dot {\tau }}{G}}}$

ケルビンの固体

弾性余効を表す。

${\displaystyle \tau =G\gamma +\eta {\dot {\eta }}}$

弾粘塑性

弾性、粘性、塑性全ての性質を持つ。地盤のモデルとして使われることがある^[要出典]。

→詳細は「土質力学 § 地盤内の応力と変位」を参照

電磁気学における構成方程式は、電束密度 D と 電場の強度 E、及び、磁場の強度 H と磁束密度 B を関係付ける

${\displaystyle {\boldsymbol {D}}=\epsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}({\boldsymbol {H}}+{\boldsymbol {M}})}$

である^[4][5]。それぞれの方程式において二つの異なる物理量を関係付けている誘電分極 P と磁化 M が誘電体や磁性体の材料特性を表している。線型近似の下では

${\displaystyle {\boldsymbol {P}}=\chi _{\text{e}}\epsilon _{0}{\boldsymbol {E}}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {M}}=\chi _{\text{m}}{\boldsymbol {H}}}$

となり、各々の係数の電気感受率 χ_e と磁化率 χ_m が材料定数である。 力学的な構成方程式と比較すれば、誘電分極 P と磁化 M が歪みに対応し、外部電場 E と外部磁場 H（あるいは B）が応力と対応する量とみなすことができる。