弾性波

P波

進行方向に平行に振動する波動。弾性波の中で最も早く伝播し、伝播速度 c_P はλ, μをラメ定数、弾性体の密度をρとすれば、

${\displaystyle c_{P}={\sqrt {\frac {\lambda +2\mu }{\rho }}}}$

と表される。

S波

進行方向に垂直に振動する波動。伝播速度 c_S は

${\displaystyle c_{S}={\sqrt {\frac {\mu }{\rho }}}}$

と表される。

Head wave

観測点の位置とソースの位置にある特定の関係がある（観測点が表面付近にある）時に存在する波。伝播速度 c_H は c_S < c_H < c_P の範囲にある。

レイリー波

レイリー波は表面を伝播する波であり、S波よりも遅い速度で伝播する。

等方性弾性体の運動方程式は次式で表される^[2]。

${\displaystyle \rho {\frac {\partial ^{2}u_{i}}{\partial t^{2}}}=(\lambda +\mu ){\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\sum _{j=1}^{3}{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{j}}}+\mu \sum _{j=1}^{3}{\frac {\partial ^{2}u_{i}}{\partial x_{j}^{2}}}+\rho g_{i}\qquad (i=1,2,3)}$

ここでu_i は変位、ρは密度、λ, μはラメ定数、g_i は重力加速度である。

ここで重力を無視し、変位が空間的にx₁ 方向にのみ依存する平面波であるとすると、上式は以下の1次元波動方程式になる。

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u_{1}}{\partial t^{2}}}=c_{P}^{2}{\frac {\partial ^{2}u_{1}}{\partial x_{1}^{2}}},\qquad {\frac {\partial ^{2}u_{2}}{\partial t^{2}}}=c_{S}^{2}{\frac {\partial ^{2}u_{2}}{\partial x_{1}^{2}}},\qquad {\frac {\partial ^{2}u_{3}}{\partial t^{2}}}=c_{S}^{2}{\frac {\partial ^{2}u_{3}}{\partial x_{1}^{2}}}}$