砂田利一

1972年東京工業大学理学部数学科卒。東京大学大学院修士課程修了。理学博士。名古屋大学教授、東京大学教授、東北大学教授、明治大学理工学部教授、総合数理学部教授を経て、明治大学名誉教授および研究特別教授、東北大学名誉教授。2013年から2017年まで総合数理学部長。専門は大域解析学、離散幾何解析学。

1990年のICMに招待講演者として招聘された^[1]。著書、エッセイも多数。1988年に日本数学会弥永賞、2013年に同出版賞、2017年に藤原洋数理科学賞、2018年に文部科学大臣表彰（科学技術賞）、2019年に第1回日本数学会賞小平邦彦賞、2026年に学士院賞を小谷元子と共同受賞。ヨーロッパ科学評議会専門委員、IMU (International Mathematical Union) 小委員会委員、京都賞基礎科学部門専門委員、財団法人数理科学振興会評議員、日本数学会理事、岩波数学講座編集委員、岩波講座「物理の世界」編集委員、雑誌「数学のたのしみ」（日本評論社発行・亀書房企画制作）の編集委員を歴任。2019年から数学教育学会会長。

弟子に楯辰哉（東北大学教授）、小谷元子（東北大学教授、2005年猿橋賞）、勝田篤(九州大学教授)。

M.Kacの問題「太鼓の形は聞き分けられるか？」の否定的解決に寄与（「砂田トリプル」の方法を開発）。アノソフ力学系の周期軌道の数え上げに、数論的アイディアを用いて、算術級数定理の幾何学的類似を証明した。この他に次のような研究業績がある。

• 有界ラインハルト領域の分類と自己同型群の記述
• リーマン多様体における球面平均と測地的ランダムウォーク
• ヒル作用素に対する跡公式
• 正則写像の族、
• 調和写像の剛性
• 力学的ゼータおよびL-函数
• 跡公式の一般化
• 磁場の下での離散的シュレディンガー作用素と作用素環
• 基本群とラプラシアンのスペクトルの関係
• 量子エルゴード性
• 周期的多様体上の熱核の長時間漸近挙動
• グラフのゼータ関数（2次のp-進特殊線形群の離散部分群に付随する伊原ゼータ関数を、初めて有限正則グラフの用語で定式化。リーマン予想の類似を隣接行列の固有値の性質で特徴づけた。リーマン予想の類似を満たす正則グラフは、後にラマヌジャングラフとよばれるようになった）
• 格子振動の数学的理論（デバイ模型）
• 結晶格子上のランダム・ウォーク（中心極限定理と大偏差、グロモフ-ハウスドルフ収束との関係）
• 結晶の数学的理論（結晶デザインへの位相幾何学の応用と「ダイアモンドの双子（K4格子）」の発見）
• 量子ウォーク

• 『基本群とラプラシアン』 紀伊国屋書店
• 『曲面の幾何』（現代数学への入門）　岩波書店
• 『幾何入門』（現代数学への入門） 　岩波書店
• 『幾何入門』　 放送大学教育振興会
• 『行列と行列式』（現代数学への入門） 　岩波書店
• 『バナッハ・タルスキーのパラドックス』　岩波書店
• 『物の理、数の理』全5巻 岩波書店　
  • 「数学から見た物体と運動」
  • 「数学から見た古典力学」
  • 「数学から見た連続体の力学と相対論」
  • 「数学から見た統計力学と熱力学」
  • 「数学から見た量子力学」
• 『分割の幾何学-デーンによる２つの定理』 日本評論社
• 『A Mathematical Gift, III』　American Mathematical Society
• 『ダイアモンドはなぜ美しい？』　シュプリンガー・ジャパン
• 『現代幾何学への道 -ユークリッドの蒔いた種』 岩波書店
• 共著長岡亮介、野家啓一 『数学者の哲学、哲学者の数学』 東京図書
• 『Topological Crystallography -With a View Towards Discrete Geometric Analysis』 Springer
• 基幹講座 数学『微分積分』　東京図書