立方平均 From Wikipedia, the free encyclopedia 立方平均 (りっぽうへいきん、英語: Cubic mean、 x ¯ c u b i c {\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }} )は、p=3の場合のヘルダー平均である。材料の疲労による寿命の予測に使われる[1][2][3][4]。 n個の実数xiの立方平均は 1 n ∑ i = 1 n x i 3 3 = x 1 3 + x 2 3 + ⋯ + x n 3 n 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}} である[5][6][1]。例えば、2個の実数x1とx2の立方平均は x 1 3 + x 2 3 2 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}} となる。 脚注 1 2 “Equivalent Load”. Creative Motion Control. 2015年1月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月19日閲覧。 ↑ “ISO 4301-1-1986 Cranes and lifting appliances; Classification; Part 1 : General”. www.iso.org (1986年). 2021年12月12日閲覧。 also available from “freestd.us”. 2015年1月20日閲覧。 ↑ Babu & Sridhar (2010). Design of Machine Elements. ISBN 9780070672840. https://books.google.com/books?id=Px9kbvsG3WYC&q=cubic+mean+load&pg=PA354 2015年1月20日閲覧。 ↑ Harris, Tedric A.; Kotzalas, Michael N. (9 October 2006). Essential Concepts of Bearing Technology, Fifth Edition. ISBN 9781420006599. https://books.google.com/books?id=0XYE2p0QyFwC&q=cubic+mean+load&pg=PA230 2015年1月20日閲覧。 ↑ “calculation formulas”. 2021年12月12日閲覧。 ↑ Svarovski, Ladislav (31 October 2000). Solid-Liquid Separation. ISBN 9780080541440. https://books.google.com/books?id=8dj5IJbEwu4C&q=cubic+mean+arithmetic+mean&pg=PA38 Related Articles
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である[5][6][1]。例えば、2個の実数x1とx2の立方平均は![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e600e24ebb4cc85ef2dc73bafdab5366ff343693)
となる。