蘇進強は青年時代に軍隊に身を置いた。1969年に入学した陸軍士官学校を首席で卒業した後、陸軍軍官学校に推薦されて進学する。最終的に三軍大学戦略研究所を卒業し、軍に20年余り務めた。軍在籍中は、陸軍部隊教官、参謀、指揮官を歴任し、陸軍上校で退役している。また、文章の執筆を行い、国軍文芸金像奨と陸軍文芸金獅奨を受賞したことがあり、1977年から1984年までの間、1年を除いて合計8回受賞している。
退役後は、国策研究中心の研究員や南華大学平和戦略研究中心の主任を務め、また「台湾時報（中国語版）」の主筆となった。その後、国家安全会議の諮詢委員を担当した。2001年に台湾団結連盟が結党されると、蘇進強は初代秘書長に就任した。2005年、黄主文（中国語版）主席が息子の黄適卓（中国語版）の選挙のために党の資源を使用したとの批判を受けて辞任すると、その後を受けて党主席に就任した。しかし、2006年の台北市高雄市の両市長選挙で同党の候補者が得票率1％未満で落選するなど不振を極め、蘇はこの責任を取るとして辞任を表明した。同年12月25日の中央執行委員会でも辞意を表した。2007年7月から「台湾時報」の社長を務めている。
2005年4月4日、蘇進強は他のメンバー10人あまりと東京の靖国神社を訪れ、南部利昭宮司の出迎えを受けた。一行は、まず長時間の神楽儀式に参加した後、参拝を行った。およそ1時間あまりの参拝だった。この参拝は賛否両論の論議を呼ぶこととなった。蘇は参拝の理由について「（台湾出身者を含め）戦争で亡くなられた 英霊に敬意を表すためにきた。靖国神社はいままでの恩讐を超えて平和を求めていく場所だ」と未来志向を強調した。
