通過算 From Wikipedia, the free encyclopedia 通過算(つうかざん)は、算数において、速さを題材とした文章題のパターンの一つ。動く物が人などの点に近い物でなく列車、自動車などの奥行きが無視できない物については、橋やトンネルなどの入り始め・入り終わり・出始め・出終わりの時刻は一般に全て異なり、これらの導出についてをいう。 通過の場合 通過の時間 = 建物と列車の長さの和/速さ これを用いて解く。 証明 列車全体が建物内に入ってから、列車全体が建物外に出るまでにどのくらいの速さで進んだか。これで時間を求めるので、上記の公式になる。 通過旅人算 列車同士の追い越しやすれ違いも通過算ということもあるが、速さを足し引きする、いわゆる旅人算の応用であるからこれを区別して通過旅人算(つうかたびびとざん)と呼ぶこともある。 公式 追い越す場合 追い越す時間 = 列車どうしの長さの和/速さの差 すれ違う場合 すれ違う時間 = 列車どうしの長さの和/速さの和 証明 一方の列車全体がもう一方の列車全体に完全に重なって[1]から、完全に離れるまでにどのくらいの速さで進んだか。これで時間を求めるので、上記の公式になる。 関連項目 算数 特殊算 - 旅人算 脚注 [脚注の使い方] ↑ 同じ長さの場合は、お互いが完全に重なって Related Articles