適合過程

• ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$ を確率空間、
• ${\displaystyle I}$ を全順序 ${\displaystyle \leq }$ を備えた添字集合（ ${\displaystyle I}$ は ${\displaystyle \mathbb {N} }$, ${\displaystyle \mathbb {N} _{0}}$, ${\displaystyle [0,T]}$, ${\displaystyle [0,+\infty )}$ であることが多い）、
• ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{\cdot }=\left({\mathcal {F}}_{i}\right)_{i\in I}}$ を完全加法族 ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ の情報系、
• ${\displaystyle (S,\Sigma )}$ を測度空間（状態空間）、
• ${\displaystyle X:I\times \Omega \to S}$ を確率過程

とする。${\displaystyle X}$ は、任意の ${\displaystyle i\in I}$ に対し ${\displaystyle X_{i}:\Omega \to S}$ が ${\displaystyle ({\mathcal {F}}_{i},\Sigma )}$-可測関数であるとき、情報系 ${\displaystyle \left({\mathcal {F}}_{i}\right)_{i\in I}}$ に適合である（adapted to the filtration ${\displaystyle \left({\mathcal {F}}_{i}\right)_{i\in I}}$ ）という^[2]。