閉埋め込み

閉埋め込み（closed immersion）は、代数幾何学におけるスキームの射の一種である。閉埋め込み ${\displaystyle f:Z\to X}$ は、 Z をXの閉部分集合として特定し、局所的にはZ上の正則関数をXに拡張する^[1]。 また、その拡張条件は ${\displaystyle f^{\#}:{\mathcal {O}}_{X}\rightarrow f_{\ast }{\mathcal {O}}_{Z}}$が全射であるとする定式化がなされている ^[2]。

閉埋め込みの例として、包含写像がある。${\displaystyle \operatorname {Spec} (R/I)\to \operatorname {Spec} (R)}$ は標準写像 ${\displaystyle R\to R/I}$ によって誘導できる。