福島藩出身。藩医の原有隣の二男として生まれ、隈川宗悦の養子となった[2]。1883年（明治16年）、東京大学医学部を卒業し、東京大学医学部第一医院当直医・東京大学御用掛となった。1884年（明治17年）から1889年（明治22年）までドイツに留学し、ベルリン大学で学んた。帰国後、駒込病院医長を経て、1891年（明治24年）に東京帝国大学医科大学教授に就任し、医化学講座を担当した。また同年に医学博士の学位を得、1908年（明治41年）に帝国学士院会員にえらばれた。1917年（大正6年）から医科大学長を務めた。
東京大学内に銅像がある[3]。
