音の大きさ

音の強さ・周波数の影響

音の大きさは、他の音の知覚的属性と同様に、物理的に直接測定することはできないが、基本的には音のエネルギーと対応しており、音の強さ（音圧）が増せば音は大きく感じられる^[4]。 また、音の大きさは音波の周波数スペクトル構造にも左右される^[5][6]。

ヒトの聴覚は音波の周波数によって感度が異なる^[7]。つまり2つの純音が同じ音の強さであっても周波数が異なれば音の大きさが異なる^[6][8]。音の大きさが一定となる純音の音圧レベルを各周波数で示したグラフは等ラウドネス曲線として知られ^[9][8]、ここからヒトが 4kHz 周辺の純音に最も鋭敏であることがわかる^[7][10]。

また同時に近い周波数の音波が耳に届いた場合、片方が他方をマスクし、聞こえにくくなる。この現象を周波数マスキングといい、周波数成分が異なる音源が複数ある場合、マスキング効果の相違によって音の大きさが影響される可能性がある^[11]。後述する音の大きさの推定において、様々な周波数成分を有する複合音を対象とするときにはこのマスキングが問題となる。

時間構造の影響

音の大きさは音の時間構造にも影響される^[12][13]。

ソーン

音の大きさを表す単位として、ソーン（英: sone）があり、音圧レベル40 dB・周波数1,000 Hzの純音を聴いた際に感じる音の大きさが 1 soneと定義される^[14]。ソンとも^[14]。1 soneから、音を聞いた人の感じる音の大きさが2倍になれば 2 sone、半分になれば 0.5 sone、無音であれば 0 soneとなる^[14][15]。

ソーンの定義により 1 sone となる音源が用意できるため^[14]、これを基準値として「基準音の何倍に聞こえるか」を尋ねる主観評価実験で音の大きさの絶対値を測定できる。またリファレンス音と対象音を聴き比べ「どちらが大きく聞こえるか」を尋ねる主観評価実験を用いれば相対的な音の大きさの大小を測定できる。

1000 Hzの純音の場合、音の大きさの値${\displaystyle S}$[sone]は、音の強さ${\displaystyle I}$[W/m²]と${\displaystyle S=k*I^{0.3}}$というべき乗則が成り立つとされる。ここで、${\displaystyle k}$は、音圧レベル40 dBのときに1 soneとするための比例定数である。なお、音圧レベルが10 dB増加すると音の強さは10倍となるため、10の0.3乗はおよそ2であることから、ラウドネスはおよそ2倍となる^[15]。

フォン（ラウドネスレベル）

フォン（英: phon）は、ある音の大きさについて、同じ大きさ（ラウドネス）に聞こえる周波数1,000 Hzの純音の音圧レベル（単位:dB）で表したラウドネスレベル （あるいは音の大きさのレベル 英: loudness level）の単位である^[16]。物理量である音圧レベルを基準として音の大きさの大小を表す心理物理量であり、1,000Hzの純音を基準値として「基準音と同じ大きさに聞こえるか」を尋ねる主観評価実験で、その値を測定することができる。

等ラウドネス曲線は、こうした主観評価実験により作成されたものである。古くから測定が繰り返されており、フレッチャー=マンソンによるものが著名であるが^[8]、近年では、鈴木と竹島によるものがISO 226:2003として規格化されている^[10]。この曲線において、周波数1000ヘルツ[Hz]の純音のラウドネスレベル（フォン[phon]）の値は、その音圧レベル（デシベル[dB]）の値に等しく、これ以外の周波数では、同じラウドネスに聞こえる1000ヘルツの純音の音圧レベルに等しい^[16]。

なお、ラウドネス（ソーン）とラウドネスレベル（フォン）には「フォン[phon] ÷ 10 - 4 = log₂ソーン[sone]」の関係があるという知見に基づき、比率尺度として${\displaystyle sone\sim k*phon^{0.3}}$、すなわち10[phon]で2倍のラウドネスが得られる（等比）という研究^[17]、間隔尺度として10[dB]で騒音カテゴリが1つあがる（等差）という研究が存在する^[18]。

算定ラウドネスレベル

ヒトの聴覚は音の周波数によって感度が異なり^[7]、これは等ラウドネス曲線で表現される^[9]。音圧レベル（物理量）を、聴覚特性により周波数にも左右される音の大きさ（心理量）に対応させるため、等ラウドネス曲線などにより補正してラウドネスレベル（心理物理量）を算定する^[21]。 このように等ラウドネス曲線などにより音声信号から計算して求めたラウドネスレベルをJISでは算定ラウドネスレベルという。単位は同じくフォン （phon）である^[23]。

純音の場合、等ラウドネス曲線においてラウドネスレベルが同じの音は同じ音の大きさに聞こえると期待されるが^[24]、純音の主観評価実験により導かれた等ラウドネス曲線を、そのまま複合音に適用してラウドネスレベルを算定しようとすると、ある周波数帯域の音が隣接する周波数帯域の音をマスキングする周波数マスキングの効果が加味されないために、本来のラウドネスレベルとの乖離が生じることになる^[11]（⇒ #周波数の影響）。

ラウドネスレベル（およびラウドネス）の算定方法はISOにより定められているが、1975年に定められたISO 532:1975では、マスキングを簡略したStevensの方法と、マスキングを考慮したZwickerの方法が定められていた^[25][26]。2017年には規格の改定が行われ、ISO 532-1:2017としてZwickerの方法が、ISO 532-2:2017としてMoore-Glasbergの方法が定められている^[27][28]。

騒音レベル（A特性音圧レベル）

さまざまな周波数により構成される音の大きさの評価について、周波数による感覚的な音の大きさの違いを踏まえて、周波数による聴感補正を行った音圧を用いる。通常用いられるサウンドレベルメータ（騒音計）には、このような周波数による聴感補正を行う周波数補正回路が、音の大きさのレベルを近似的に測定する目的で挿入されている^[30]。

騒音の測定に用いる聴感補正は、A特性によるものが一般的である。A特性は、フレッチャー=マンソンの40 phonにおける等ラウドネスレベル曲線を逆にしたものに近似される。このA特性により周波数重みづけを行った音圧p_Aを用いて算定した音圧レベル（A特性音圧レベル）L_Aを、騒音レベルといい、騒音の大きさの評価に用いられる^[31]。単位は音圧レベルと同じくデシベル（dB）である。

騒音レベルは単に周波数ごとに音圧レベルの加減を行い補正したものであることから、同じ周波数で音圧レベルが1デシベル増えると、騒音レベルも1デシベル増える。また、騒音レベルが判明している2つの音について、それらの音を合成した騒音レベルは、それらのパワー和により求めることが可能である。一方、ラウドネスレベルは等ラウドネス曲線が等間隔でないように、同じ周波数で音圧レベルが1デシベル増えてもラウドネスレベルが1フォン増えるとは限らず、騒音レベルとは異なり、ラウドネスレベルのフォン値のみが判明しているラウドネスレベルの値を算定することはできない。

音量調整

音響機器・オーディオソフトウェアが発する音声信号の音量調整/volume control（音量正規化）にラウドネスは用いられる。

異なる2つの楽曲の音量について、最大振幅において出力される音の音響パワーレベルが同じになるように制御しても、ラウドネスは音圧のみによらず周波数成分などにも左右されるため、それぞれの楽曲のピークレベルの音に対して聞き手が感じる音の大きさ（ラウドネス）が一致しない場合がある。聞き手のラウドネスを一致させたいのであれば、機材側での音量調整段階でラウドネスを揃えればよい。すなわちラウドネスレベル等の聴感補正が行われた値を用いて、複数の音声信号間でラウドネスを均一化することをラウドネス正規化（英語版）という。

定義

JIS Z8106:2000 では音の大きさ（ラウドネス）を次のように定義する^[32]：

音の大きさ，ラウドネス
聴覚にかかわる音の属性の一つで，小から大に至る尺度上に配列される。 — JIS Z 8106:2000

ISO 532-1:2017 では音の大きさ（ラウドネス）を次のように定義する^[2]：

loudness
perceived magnitude of a sound, which depends on the acoustic properties of the sound and the specific listening conditions, as estimated by otologically normal persons — ISO 532-1:2017

関連する標準規格の項目

音の大きさに関する様々な標準規格が提案されている。以下はその一例である：