Millioktave
Maßeinheit für musikalische Intervalle
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Die Millioktave (mO) ist eine Hilfsmaßeinheit für die Größe musikalischer Intervalle. 1000 mO entsprechen einer Oktave bzw. 1200 Cent bzw. einem Intervall mit dem Frequenzverhältnis (Proportion ) von 2:1.
| Physikalische Einheit | |
|---|---|
| Einheitenname | Millioktave |
| Einheitenzeichen | |
| Physikalische Größe | musikalisches Intervall |
| Formelzeichen | |
| Dimension | |
| In SI-Einheiten | |
| Benannt nach | altgriechisch ὄκτω óktō = „acht“ |
| Abgeleitet von | Oktave |
| Siehe auch: Cent, Neper, Savart | |
Gegenüber dem Centmaß hat sich die Millioktave nie durchsetzen können. Sie wird jedoch bis heute gelegentlich von Autoren verwendet, welche die naheliegende Assoziation von Cent-Angaben mit gleichstufigen Intervallen vermeiden wollen.
Definition
Die Millioktave mO ist definiert durch:
- 1000 mO = 1 Oktave
Ist das Frequenzverhältnis des Intervalls , so ist die Größe des Intervalls
- .
oder taschenrechnerfreundlich mit dem 10er Logarithmus:
Beispiel: Die Quinte hat das Frequenzverhältnis 2:3, also ist
Beispiel:
Intervall Frequenzverhältnis in Millioktave In Cent 1 Oktave 2:1 1000 1200 2 Oktaven 4:1 2000 2400 3 Oktaven 8:1 3000 3600 Quinte 3:2 585 702 Quarte 4:3 415 498 große Terz 5:4 322 386
Umrechnungen
- 1 mO = 1,2 Cent = log10(2) Savart ≈ 0,301 Savart
Geschichte
Eingeführt wurde die Millioktave 1903 vom deutschen Physiker Arthur von Oettingen in seinem Aufsatz Das duale System der Harmonie.[1] Bereits im Jahr 1871 hatte George Biddell Airy in On Sound and Atmospheric Vibrations with the Mathematical Elements of Music[2] den Vorschlag von John Frederick William Herschel diskutiert, die Oktave in 1000 Teile zu teilen.
