Alonso Garzón de Tahuste nació en 1569 en Timaná, una localidad del valle de Neiva, a unos 500 km al suroeste de Santafé (actualmente Bogotá), en el seno de una familia de conquistadores españoles. Se desconoce cual fue su primera formación musical, pero se sabe que llegó a Santafé aproximadamente al mismo tiempo que Gutierre Fernández Hidalgo, que arribó en 1583.[3] Tahuste se convirtió en alumno de composición y asistente de Fernández que este permaneció como maestro de capilla de la Catedral de Santafé.[2]
Tras la partida de Fernández en 1586, Garzón tomó las responsabilidades del magisterio de la capilla de música catedralicia, además de ser nombrado cura rector de la Catedral y sochantre. Además ocupó otros cargos y responsabilidades en la Catedral durante su vida, como la de secretario y procurador del sínodo convocado por el arzobispo Bartolomé Lobo Guerrero en 1606.[1][2][4]
Durante su magisterio contó con un grupo de ocho a doce mozos de coro y de cuatro a ocho cantores adultos, además del organista Jerónimo Vaz, sin contar con ministriles hasta principios del siglo XVII. En 1607 se contrató a Bernabé Jimeno Bohórquez como cantor y sochantre, además de maestro de capilla suplente. De entre los compositores que se tocaban en las misas catedralicias se encontraban Rodrigo Ceballos, Alonso de Tejeda, Juan Navarro, Andrés Torrentes y Roque de Salamanca, entre los españoles.[2]
Permaneció como cura rector de la Catedral de Santafé por más de 40 años, pero se desconoce la fecha en la que dejó el magisterio, aunque debió ser hacia mediados de la década de 1640.[2][4][5] Fallecería el 20 de diciembre de 1664 en lugar desconocido.[1]