La estación de Visp fue inaugurada en el año 1878 con la puesta en servicio del tramo Leuk - Brig, que pertenece a la línea Lausana - Brig, más conocida como la línea del Simplon. Además, en 1890 se puso en servicio la línea de vía métrica Visp - Stalden por parte del BVZ (Brig-Visp-Zermatt Bahn), y al año siguiente se prolongó hasta Zermatt. En 1930 se extendió desde Visp hasta Brig, donde se conectó con la línea Brig - Furka - Oberalp (FO). En 2003 se funda Matterhorn Gotthard Bahn (MGB), sociedad que nace de la fusión de BVZ con FO, y que actualmente es la propietaria de estas redes de vía métrica y también es operadora.
En el año 2007 entra en servicio el nuevo túnel de base de Lötschberg que permite acortar significativamente los tiempos de viaje entre Berna y Brig. El extremo sur del túnel está entre las estaciones de Raroña y Visp, donde se inserta en la línea Lausana - Brig. Debido a esto, se ha reformado la estación, incluyendo entre otras mejoras, la construcción de un nuevo edificio de viajeros y nuevos andenes.
Se encuentra ubicada en el centro del núcleo urbano de Visp. Cuenta con dos andenes centrales a los que acceden cuatro vías pasantes. En la estación también hay otras dos vías pasantes y varias vías toperas para el apartado de material. En la zona de vía métrica hay un andén central y otro lateral a los que acceden tres vías pasantes, y a las que hay que sumar varias vías toperas para el estacionamiento de material.
En términos ferroviarios, la estación se sitúa en la línea Lausana - Brig. Sus dependencias ferroviarias colaterales son la estación de Raroña hacia Lausana, y la estación de Brig, extremo de la línea, que desde allí continúa hacia Italia. También forma parte de la línea Brig - Visp - Zermatt de vía métrica.
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