Kistrup comienza su carrera en la última cita de la temporada de 1984 en el Gran Premio de Suecia de 125cc con una MBA en el que se tiene que retirar. Repite la misma experiencia en 1985 y el año siguiente participará en más carreras aunque tiene problemas para entrar en la parrilla oficiales. Ese año también participó en el Campeonato de Europa, cosechando una cuarta posición en Checoslovaquia, dos quinto pùestos en Italia y Finlandia y un décimo puesto en Alemania, finalizando la temporada en octavo lugar.[2]
En 1987, inscribirá su primer punto en el Campeonato Mundial de 125 con su MBA, con el 10.º lugar al Gran Premio de Francia. En el marco europeo, hará un magnífica temporada en la cilindrada de 125 acabando en la cuarta posición en la general con un podio en Assen.[3]
Las cosas no mejorarían en el Mundial en 1988, que había cambiado MBA por Derbi, a pesar de que lograría un magnífico noveno puesto en el Gran Premio de Suecia acabando en la 31.ª posición al final de la temporada. Las cosas mejoraron ligeramente en 1987 al fichar por Honda en el mismo equipo que si compatriota Thomas Møller-Pedersen, acabando en el 21.ª posición final en el campeonato. En el Europeo, acabará sexto en la clasificación general con dos podios en Suecia y Francia.[4]
Su última temporada en activo siguió en el mismo equipo en el Mundial donde consigue puntuar en dos Grandes Premios y acabará en la posición 35.[5]
