Hexaedro
poliedro de seis caras
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Etimología
Tipos
Topológicamente, existen siete tipos de hexaedros convexos distintos,[3] con uno de ellos que existe en dos formas simétricas. También existen hexaedros no convexos adicionales, cuyo número depende de cómo se establezca la definición de poliedro. Dos poliedros son topológicamente distintos si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de tal manera que es imposible transformarlos entre sí simplemente cambiando la longitud de las aristas o los ángulos entre aristas o caras.
Hexaedros convexos
Cuboides
Un hexaedro combinatoriamente equivalente a un cubo puede denominarse cuboide, aunque este término se usa a menudo de forma más específica para referirse a un ortoedro, un hexaedro con seis caras rectangulares. Un cuboide posee 8 vértices, 6 caras y 12 aristas. Entre los diferentes tipos de cuboides se incluyen los que se muestran y enlazan a continuación.
| Cuboides | ||||||
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| Cubo (cuadrados) |
Ortoedro (tres pares de rectángulos) |
Trapezoedro trigonal (rombos congruentes) |
Trapezoedro trigonal (cuadriláteros congruentes) |
Tronco cuadrilátero (pirámide cuadrada truncada por el ápice) |
Paralelepípedo (tres pares de paralelogramos) |
Romboedro (tres pares de rombos) |
Otros
Existen siete hexaedros convexos topológicamente distintos: el cuboide[3] y otros seis, que se muestran a continuación. Uno de estos es quiral, en el sentido de que no puede deformarse para transformarse en su imagen especular.
| Imagen |  |
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| Nombre | Bipirámide triangular | Pirámide pentagonal | Tetraedro doblemente truncado[4] | |||
| Características |
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| Propiedades | Simplicial | Domo |
Hexaedros cóncavos
Otros tres hexaedros topológicamente distintos solo pueden representarse como poliedros acópticos (no autointersecantes) cóncavos. Estos se definen como las superficies formadas por caras poligonales simples que no se cruzan, donde cada arista es compartida por exactamente dos caras y cada vértice está rodeado por un ciclo de tres o más caras.[5]
| Cóncavos | ||
|---|---|---|
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| 4.4.3.3.3.3 Caras 10 A, 6 V |
5.5.3.3.3.3 Caras 11 A, 7 V |
6.6.3.3.3.3 Caras 12 A, 8 V |
Estos no pueden ser convexos porque no cumplen las condiciones del teorema de Steinitz, que establece que los poliedros convexos tienen vértices y aristas que forman grafos conexos de 3 vértices.[6] Para otros tipos de poliedros que permiten caras que no son polígonos simples, como los poliedros esféricos de Hong y Nagamochi, existen más posibilidades.[7]
