Inelipse de Mandart
elipse interior relacionada con los puntos tangentes de las circunferencias tangentes exteriores de un triángulo
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En geometría, la inelipse de Mandart de un triángulo es una elipse inscrita dentro del triángulo, tangente a sus lados en los puntos de contacto de sus circunferencias exinscritas (que también son los vértices del triángulo extratangente y de los puntos extremos de las divisorias).[1]
La inelipse de Mandart lleva el nombre de H. Mandart, quien la estudió en dos artículos publicados a finales del siglo XIX.[2][3]
Parámetros
Como cónica inscrita, la inelipse de Mandart está descrito por los parámetros siguientes:
donde a, b, y c son lados del triángulo dado.
Puntos relacionados
El centro de la inellipse de Mandart es el mittenpunkt del triángulo. Este punto se obtiene uniendo las 3 bisectrices de los ángulos que forman los segmentos que unen los 3 excentros de los 3 excírculos.
Las tres líneas que conectan los vértices del triángulo con los puntos opuestos de tangencia se encuentran en un solo punto, el punto de Nagel del triángulo.[2]
Véase también
- Inelipse de Steiner, una elipse diferente, tangente a un triángulo en los puntos medios de sus lados
