Beache nació el 13 de agosto de 1931 en South Rivers, en la isla de San Vicente, entonces una colonia del Imperio británico.[1] Sirvió en la Real Fuerza Aérea Británica y recibió formación como técnico electricista en el Reino Unido. Tras retornar a San Vicente se convirtió en productor de banano.[3]
Tras iniciar su carrera política en el Partido Laborista de San Vicente (SVLP), entonces liderado por Milton Cato, Beache se presentó como candidato en las elecciones de 1972 en la circunscripción de North Central Windward. Resultó ajustadamente derrotado por Victor Cuffy, del Partido Político del Pueblo, por tan solo 64 votos de diferencia.[4] Dos años más tarde, en las elecciones de 1974. Esta vez Cuffy disputó la circunscripción de South Central Windward y el PPP no presentó candidato en North Central Windward. Por lo tanto, Beache enfrentó la competencia prácticamente simbólica de Gregory Gonsalves (de la «Junta» del primer ministro James Fitz-Allen Mitchell) y obtuvo un triunfo abrumador, con más del 96 % de los votos.[4] Retendría su escaño en 1979 y 1984,[5][6] en ambos casos enfrentando una oposición dividida entre el conservador Nuevo Partido Democrático y el izquierdista Movimiento Popular Unido de Ralph Gonsalves. En el gobierno de Milton Cato, Beache asumió como Ministro de Comercio y Agricultura en marzo de 1978 y formó parte del primer gabinete tras la independencia del país en octubre de 1979. Ocupó el cargo hasta la derrota del SVLP en las elecciones de 1984.[2][4]
Tras el retiro de Cato, Hudson Tannis lo sucedió como líder del partido. Dado que Tannis había perdido su escaño parlamentario en las elecciones de 1984, Beache ocupó el cargo de líder de la Oposición en la Cámara de la Asamblea a partir de 1985. El 3 de agosto de 1986, Tannis murió en un accidente de avión, por lo que Beache asumió plenamente el liderazgo político y parlamentario del partido. Beache representó el mayor partido opositor al gobierno de James Fitz-Allen Mitchell, pero debió afrontar el creciente aumento de los partidos de izquierda radical que adquirían mayor prominencia entre la oposición sanvicentina que el Partido Laborista tradicional.[2] En las elecciones de 1989, Beache lideró al SVLP a su peor resultado histórico, obteniendo solo un 30,3 % de los votos y perdiendo todos sus escaños ante el NDP.[7] El propio Beache resultó derrotado en North Central Windward por escaso margen, perjudicado por una división del voto opositor en una contienda a tres bandas con Ralph Gonsalves, del socialista Movimiento por la Unidad Nacional, lo que lo convierte en el único líder de la Oposición en la historia del país que ha perdido su escaño.[2][4]
Después de esta derrota, Beache se dedicó a negociar con los sectores radicales de la oposición para fundar una coalición que hiciera frente a la hegemonía del NDP. En 1992 fue sucedido como líder del partido por Stanley John. De cara a las elecciones de 1994, los laboristas y Gonsalves llegaron a un acuerdo para repartirse los escaños entre el SVLP y el MNU.[4][8] Beache cedió la circunscripción de North Central Windward a Gonsalves y en su lugar disputó South Windward. Aunque el NDP fue revalidado en el poder por amplio margen y obtuvo 12 de los 15 escaños en disputa, tanto Beache como Gonsalves ingresaron al Parlamento con triunfos holgados y un laborista, Louis Straker, obtuvo otro escaño. La derrota de John en East Saint George permitió a Beache asumir como líder de la Oposición. A fines de ese año, el SVLP y el MNU se unificaron formalmente en el Partido de la Unidad Laborista (ULP), con Beache como su líder y Gonsalves como líder adjunto.[4]
Beache fue candidato a primer ministro por última vez en las elecciones de 1998, en medio de una situación económica cada vez más desfavorable para el gobierno de Mitchell. Con un fuerte apoyo del voto rural, Beache lideró al ULP a obtener un 54,6 % del voto popular en todo el país. Sin embargo, el NDP retuvo su mayoría con 8 escaños contra 7, beneficiándose de algunos triunfos estrechos en áreas urbanas. El resultado desató protestas y huelgas en todo el país.[9] Perjudicado por la derrota, Beache dimitió como líder del partido y fue sucedido por Gonsalves, quién lo suplantó como líder de la Oposición en agosto de 1999. Posteriormente, Gonsalves acordó con el gobierno la renuncia de Mitchell y la convocatoria a elecciones anticipadas en 2001, las cuales el ULP ganó por aplastante mayoría. Beache retuvo su escaño y fue nombrado Ministro de Seguridad Nacional, Servicio Público y Desarrollo Aeroportuario en el gabinete de Gonsalves. En 2002 fue galardonado con el título de Caballero Comendador de la Orden de San Miguel y San Jorge (KCMG).[1]
En noviembre de 2005, Beache anunció que no buscaría la reelección como parlamentario y se retiró de la política, aunque continuó haciendo apariciones ocasionales para dar apoyo al gobierno de Gonsalves. Murió en Spring Estate en 2019, a la edad de 87 años.[1]
