Il est le fils de Dominique Conti (1784-1849), président du tribunal de commerce d'Ajaccio, et Marie Colombe Peraldi.
Il fit une partie de ses études au lycée de Nîmes où résidait sa tante Angèle Conti-Clément, puis au collège royal de Tournon.
Conti vint étudier le droit à Paris et revint en Corse où il s'établit comme avocat, s'occupant en même temps de littérature et de politique. Il illustra sa famille par les positions élevées qu'il a occupées Il épouse en 1834 Marie-Joséphine Peraldi.
Il ne fut pas réélu à l'Assemblée législative, la Corse n'ayant plus droit qu'à 5 députés au lieu de 7, mais après le coup d'État du 2 décembre 1851, il fut nommé directeur des Affaires criminelles et des grâces au ministère de la Justice. Dans cette assemblée, il se signala entre autres travaux par un important rapport sur la contrainte par corps. En , il succéda à Mocquard comme secrétaire de l'empereur et chef de cabinet de Sa Majesté. Il devient sénateur de l'Empire le .
Il fut également conseiller d'État et il représenta pendant trente ans le canton d'Ornano au conseil général de la Corse pour le canton de Santa Maria Sicche.
Le , avec les ambassadeurs Nigra et Metternich et le lieutenant de vaisseau Conneau, il accompagna l'impératrice lorsqu'elle quitta le palais des Tuileries et la rejoignit en Angleterre.
Revenu en France, il fut élu député de la Corse en 1871 sur une profession de foi impérialiste. Le , il s'illustra par sa tribune devant l'Assemblée nationale de Bordeaux en prenant la défense de Napoléon III et de l'Empire, intervention qui détermina le vote de la déchéance.
