Domino (mathématiques)
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Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
En mathématiques, un domino est un polyomino d'ordre 2, c'est-à-dire un polygone dans le plan constitué de deux carrés de taille égale reliés bord à bord[1]. Lorsque les rotations et les réflexions ne sont pas considérées comme des formes distinctes, il n'y a qu'un seul domino libre.
Comme il a une symétrie de réflexion, c'est aussi le seul domino unilatéral (avec des réflexions considérées comme distinctes). Lorsque les rotations sont également considérées comme distinctes, il existe deux dominos fixes : le second peut être créé en faisant pivoter celui-ci de 90°[2],[3].
Un carrelage domino est un revêtement d'un autre polyomino avec des dominos. Ceux-ci figurent dans plusieurs problèmes célèbres, y compris le problème du diamant aztèque[Quoi ?] dans lequel les grandes régions en forme de diamant ont un nombre de pavages égal à une puissance de deux[4], la plupart des pavages apparaissant au hasard dans une région circulaire centrale et ayant une structure plus régulière à l'extérieur de ce «cercle arctique», et le problème de l'échiquier mutilé, où l'enlèvement de deux coins opposés d'un échiquier rend impossible le maillage avec les dominos[5].
Dans un sens plus large, le terme domino est souvent compris comme signifiant simplement une tuile de n'importe quelle forme[6].
