Polyhex
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En mathématiques récréatives, un polyhex est un polyforme avec un hexagone régulier (ou 'hex' pour faire court) comme forme de base.
Comme les polyominos, les polyhexs peuvent être dénombrés sous forme de polyhexs libres (où les rotations et les réflexions ont la même forme), les polyhexs fixes (où différentes orientations sont distinctes) et les polyhexs unilatéraux (où les images miroir comptent comme distinctes mais les rotations comptent comme identiques). Ils peuvent également être distingués selon s'ils contiennent des trous ou pas. Le nombre de polyhex pour n = 1, 2, 3, ... hexagones est donné dans l'Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers sous forme de codes OEIS[1],[2].
| n | Libres OEIS A000228 | Libres avec trous OEIS A038144 | Libres sans trous OEIS A018190 | Unilatéraux OEIS A006535 | Fixes OEIS A001207 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 0 | 3 | 3 | 11 |
| 4 | 7 | 0 | 7 | 10 | 44 |
| 5 | 22 | 0 | 22 | 33 | 186 |
| 6 | 82 | 1 | 81 | 147 | 814 |
| 7 | 333 | 2 | 331 | 620 | 3652 |
| 8 | 1448 | 13 | 1435 | 2821 | 16689 |
| 9 | 6572 | 67 | 6505 | 12942 | 77359 |
| 10 | 30490 | 404 | 30086 | 60639 | 362671 |
