Dualité d'Alexander

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, la dualité d'Alexander est un résultat reliant l'homologie d'un sous-espace d'une sphère avec la cohomologie de son complémentaire dans cette sphère. Ce résultat est généralisé par la dualité de Spanier-Whitehead (en).

Ce résultat, d'abord présagé par un résultat de J. W. Alexander en 1915, a été développé notamment par Pavel Alexandrov et Lev Pontryagin.

v · m Homologie et cohomologie
Conjectures	Conjecture de Hodge Conjecture de Tate (en) Conjectures de Weil Conjectures standard (en)
Axiomatisations	Axiomes d'Eilenberg-Steenrod Cohomologie de Weil Cohomologie de Bloch-Ogus Cohomologie de Brown-Peterson (en)
Théories homologiques et cohomologiques	Homologie singulière Homologie cellulaire Homologie simpliciale Homologie de Borel-Moore (en) Homologie de Khovanov (en) Homologie de Morse Homologie de Floer Homologie de Hochschild Homologie des groupes Homologie de Steenrod Homologie d'intersection (en) Cohomologie galoisienne Cohomologie d'Alexander-Spanier Cohomologie elliptique (en) Cohomologie de De Rham Cohomologie de Dolbeault Cohomologie de Čech Cohomologie de Hodge Cohomologie étale Cohomologie ℓ-adique Cohomologie cristalline Cohomologie à support compact (en) Cohomologie motivique K-théorie topologique
Outils	Cap-produit Classe fondamentale (en) Complexe différentiel Cup-produit Cycle algébrique Suite exacte Suite spectrale Théorème des coefficients universels Théorème de Künneth
Dualités	Dualité d'Alexander Dualité de Hodge Dualité d'Isbell (en) Dualité de Lefschetz (en) Dualité de Poincaré Dualité de Pontriaguine Dualité de Serre Dualité de Spanier-Whitehead (en) Dualité de Verdier (en)

Références