En , le gouvernement tasmanien d'Edward Braddon(en) perd la confiance de l'Assemblée et, sur proposition du chef de l'opposition Stafford Bird(en), Elliott Lewis est élu Premier ministre de Tasmanie. À l'âge de 40 ans, il est alors le plus jeune à occuper cette fonction, mais peine à résoudre les difficultés financières de la Tasmanie. Respecté néanmoins par des adversaires pour son caractère agréable et son esprit civique, il n'est pas un bon orateur, gêné par une nervosité qu'il ne parvient jamais pleinement à surmonter[1].
Son gouvernement étant perçu comme ayant mal géré la situation économique, il perd son siège à l'Assemblée de Tasmanie aux élections de 1903, ce qui fait de lui le seul dirigeant de Tasmanie à avoir été battu dans sa circonscription lors d'élections législatives de cet État. Son groupe parlementaire conservateur perd par ailleurs ces élections, et Elliott Lewis perd le pouvoir. Il retrouve un siège à l'Assemblée en 1909 comme candidat du Parti anti-socialiste. Les conservateurs et les libéraux forment alors un gouvernement de coalition et portent Elliott Lewis au pouvoir en juin. Dès octobre, toutefois, le libéral Norman Ewing(en) parvient à faire adopter une motion de défiance à son encontre à l'Assemblée. Le travaillisteJohn Earle(en) forme alors brièvement un gouvernement minoritaire, avant qu'Elliott Lewis le fasse déchoir par l'Assemblée et retrouve le pouvoir. N'étant pas soutenu par les libéraux, Lewis démissionne après les élections de 1912[1].
Il est ministre des Finances dans le gouvernement libéral et conservateur tasmanien de Sir Walter Lee(en) d' à . Chancelier de l'université de Tasmanie de 1924 à 1933, après sa retraite politique il se consacre au plaisir de la randonnée pédestre, et demeure capable au-delà de ses 70 ans de gravir le sentier de randonnée du mont Field. Il meurt subitement à son domicile en 1935, après s'être plaint d'une fatigue soudaine[1].
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